什么是中间投票人定理？请举例说明其在实践中的运用

一)何谓中间投票人定理(Median Voter Theorem) 假设一社区只有三个居民:甲,乙与丙,三人共 同决定该社区的医疗支出水准.假设医疗支出共有三个水准可供选择:高,中与低.三人对医疗支出水准高低之偏好如下表所示: 选民 偏好顺序 甲 乙 丙 第一偏好 高 低 中 第二偏好 中 中 低 第三偏好 低 高 高 依据简单多数决(Simple Majority Rule),此三选民是否能决定出一医疗支出水准 为什麼 (12分) (二)假设一社区共有111位居民,将共同决定提供路灯,路灯为一纯公共财.这111位居民有相同的所 得,但对路灯的数量有不同的偏好.一旦决定路灯的数量,这111位居民将平均分担路灯的成本.再假设路灯的边际成本与平均成本皆为＄11,100.试问简单多数决能否保证被提供的路灯的数量为柏拉图最适 为什麼 若你的答案为否,则在何条件下路灯能够有效率的被提供 (13分) 《答》 一, (一)中间投票人定理: 中位数投票理论(主要由Hotelling及Black提出)认为只要投票者的偏好均为单峰偏好,则中位数选民 就是方案的决定者;亦即透过简单多数决,中位数投票者就是决定方案的关键.其重要引申多数决的 结果,使公共财的数量决定於中位数投票者的偏好. 由上图可知,由於丙之偏好呈现双峰偏好,将出现循环多数决,可能无法投票决定一医疗支出水准. (二)多数决投票「不一定」能产生有效率的财政政策.(换言之,此时路灯(公共财)数量未必达成柏拉 图最适,除非所得分配为常态分配) l.在常态分配的情况下,所谓的中位数会等於众数及平均数.包文(A. R. Bowen)在更早的时候,曾证 明过在所得分配为常态分配下,中位数所得者决定公共财的方式,与萨穆尔逊(P.A.Samuelson)的纯 粹公共财模式具有相同的均衡条件. 由於在常态分配下,平均数的个人,其每人边际效益(MB)应为公共财边际效益∑MRS的平均.假设每 个人均分公共财的成本,且若公共财的边际总成本以MC表示,则每人分担额即表示MC/N,为符经济效 率条件须使MB=MC/N,故N MB=MC,即MB\'+……+MBN=MC,可知在常态分配下由中位数投票者决定之路 灯水准和纯粹公共财模 型具有相同的结论. 2.但所得分配一般都是呈右偏的分配,在右偏的所得分配下,中位数所得者的所得水准势必