逻辑推理难~~难~~难

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 08:18:25
从装满100克浓度为80‰的盐水杯中倒出40克盐水后,再用清水将杯加满;搅拌后再倒出40克盐水,然后再用清水加满.如此反复5次后,杯中的盐水浓度是多少?????

盐水浓度的计算公式是:盐的重量/盐水的总重量;
100克的盐水倒出40克,盐的重量是原来的60%,加满后盐水总重量还是100克即分母不变,所以加满后盐水的浓度是原来的60%;
这样每次倒啊加啊的,不管多少次,总之每一次加满后盐水浓度都是原来的60%;
5次就乘以5个60%

第一次加满水后,浓度为:盐重量/总重量=(60*80%)/100=0.48
第二次加满水后,浓度为:盐重量/总重量(60*48%)/100=0.288
第三次加满水后,浓度为:盐重量/总重量(60*28.8%)/100=0.1728
....

所以第五次后浓度为:0。1728*0。6*0。6=6。2208%

综合式:80%*[(100-40)/100]^5=6.2208%

第一次加满水后,浓度为:盐重量/总重量=(60*80%)/100=0.48
第二次加满水后,浓度为:盐重量/总重量(60*48%)/100=0.288
第三次加满水后,浓度为:盐重量/总重量(60*28.8%)/100=0.1728
所以总重量为17.28%

盐水的总重量不变吗?题目说的是加满水,这里体积不变,但是水和盐水的密度不同啊!
我是这样考虑的,把他们分成盐和水2个部分考虑。如果考虑到体积主要是水的体积,忽略盐的体积,我们来简化一下计算。倒出40g的盐水,之后再加满,就相当于是把盐水中的盐倒掉了,但是把水保留了!所以每倒一次盐水加一次水,就相当于少了一部分盐,这样盐水的总重量就减少了。
下面我来说下计算的流程,我就不详细计算了!
先算出开始盐的质量和水的质量:
100克浓度为80‰的盐水 盐的质量=100*80‰=8g
水的质量=100-8=92g
第一次操作之后:盐的质量=8*(100-40)/100=4.8g
水的质量不变=92g 盐水的总质量=92+4.8=96.8g
第n操作之后:盐的质量=上一次盐的质量*(上一次盐水的总质量-40)/上一次盐水的总质量

此次盐水的总质量=此次盐的质量+92g

浓度=