问一个小学数学题,急求解!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 16:31:04
(1)把一个棱长为6厘米的正方体,从它的底面挖去一个最大的圆锥体.那么剩下的正方体的体积是原来正方体体积的几分之几?
我还是小学生,答题过程能否简单易懂?

原来的体积为6*6*6=216立方厘米。
现在的体积为216-3.14*(6/2)*(6/2)*6/3=159.48
159.48/216=600分之443。
或者约等于72分之53

1/3

正方体体积=棱长*棱长*棱长=6*6*6=216立方厘米
要从它的底面挖去一个最大的圆锥体,即是使所挖圆锥体的底面(圆的直径等于棱长6)半径为3厘米,面积为π*3*3=9π高为6,此时最大。
圆锥体的体积=1/3底面积*高=1/3*9π*6=18π约等于56.52立方厘米
剩下部分体积=216-56.52=159.48
比值=159.48/216=0.78333……约等于72分之53

圆锥体的体积V=1/3*S*H
底面积最大是半径R为正方体棱长的一半为3
高最大为正方体的棱长6
所以最大体积为1/3*π(圆周率)*3*3*6=18π
所以剩下的体积为36-18π
36-18π:36答案为1-π/2
明白否

圆锥体的体积=1/3sh
6/2*6/2*3.14=28.26平方厘米
28.26*6/3=56.52立方厘米
6*6*6=216立方厘米
216-56.52=159.48 立方厘米
159.48/216=约等于72分之53