求解五年级奥数题，急急急急！有分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 19:05:47
有甲、乙、丙三种货物，若购甲5千克，乙7千克 ，丙3千克，共需人民币9.2元；若购甲7千克，乙10千克，丙4千克，共需人民币13元。现购买甲、乙、丙三种货物各1千克，需要人民币多少元？
写过程的加分!

甲为a 乙为b 丙为c
7a+10b+4c=13
5a+7b+3c=9.2
两种购买方案的差值为:2a+3b+c=3.8
将2a+3b+c=3.8乘3倍即6a+9b+3c=11.4
把6a+9b+3c=11.4与7a+10b+4c=13比较
得a+b=1.6
然后5a+7b+3c=9.2减去5个a+b=1.6
2b+3c=1.2
b=0.3 c=0.2 a=1.3
a+b+c=1.8

5X+7Y+3Z=9.2
7X+10Y+4Z=13
令X+Y+Z=A
则3A+2X+4Y=9.2 (1)
4A+3X+6Y=13 (2)
(1)乘1.5减（2）
0.5A=0.8 A=1.6

笨啊!
三元一次方程!
甲为X
乙为Y
丙为Z
甲+乙+丙=A
5X+7Y+3Z=9.2
7X+10Y+4Z=13
X+Y+Z=A
剩下的自己算吧!

五年级还是别用三元方程，这道题有巧妙之处
两种购买方案的差值为：
甲2kg，乙3kg，丙1kg，需3.8元
3倍这一差值即购买甲6kg，乙9kg，丙3kg，需11.4元
再与第二种方案求差值即得答案1.6元

1.6