求人帮 下解这数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 04:45:00
在△APB中 C，D是AB边上的两点 △PCD是等边三角形
（1） 当AC，AD，DB 满足什么条件时 △ACP～△PDB
（2） 当△ACP～△PDB时 求∠APB

你输入可能有误，第二个线段应该是CD吧？！
当AC，CD，DB 满足AC*BD=CD²时,△ACP～△PDB

证明：
因为△PCD是等边三角形
所以CP=CD,PD=CD
且角ACP＝180-60＝120，角PDB=180-60=120
根据条件AC*BD=CD²
所以AC*BD=CP*PD
AC/CP=PD/BD,且角ACP＝角PDB＝120
所以△ACP～△PDB

解：
当,△ACP～△PDB时
相似三角形对应角相等
所以角APC＝角PBD
所以角APB＝角APC+角CPD+角DPB＝角PBC+60+角DPB＝60+(180-角PDC)＝60+60＝120
角APB＝120

(1)2AC=2BD=AD,也就是说C,D两点把AB平均分成3短相等的线段
(2)∠APB=120°