解一个三元一次方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 05:10:41
一个车间每天能生产甲种零件300个,或者乙种零件500个，或者丙种零件600个。甲乙丙三种零件各一个可配成一套，现在要42天使产品成套，请问生产甲、乙、丙零件各用几天？

甲10 乙6天 丙5天
方程组
300x=500y
500y=600z
x+y+z=21

化简部分:
300x=500(21-x-z)
300x=10500-500x-500z
8x=105-5z

300x=600z
x=2z

8*2z=105-5z
z=5

x=10
y=6

x+y+z=42
300x=500y=600z

显然
x:y:z=10:6:5

10k+6k+5k=42 => k=2

故生产天数分别为：20,12,10

一楼算错拉