平行四边形重叠

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 01:59:45

锐角三角形abc中，be.cf是高，点m.n分别围bc.ef的中点。求证：mn垂直于ef

本题用到两个概念
1、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一般
2、等腰三角形中,中线、垂线、角平分线共为同一条线

连接em，fm
在直角三角形ebc中em为直角边上的中线
所以em＝bc／2
同理fm＝bc／2
所以em=fm
又因mn是ef的中线,所以mn垂直于ef