北朝鲜与南韩为什么没有建立外交关系

就像中国和台湾一样...

外交关系是对外的...如果和其建立外交关系, 就就是承认其是一个主权独立的国家.

呵呵，你这个问题真可笑。
朝鲜和韩国（不要赶时髦用南韩这个生造出来的词汇）是原本同一个国家分裂产生的两个政治实体，双方都认为自己是正统，是朝鲜半岛真正的主人，都认为朝鲜战争是内战。他们怎么会互相承认对方的国家身份呢？

本就是两个都想把对方吃掉的国家。