4奥数题4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 07:10:47
1.甲种酒精纯酒精含量为百分之72，乙种酒精纯酒精含量为百分之58，混合后纯酒精含量为百分之62.如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为百分之63.25.第一次混合时，甲，乙两种酒精各取了多少升？
2.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高百分之20，可以提前1小时到达。如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高百分之30，也可以提前1小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？

第一题
前后两种混合，用十字交叉法可以算出AB的第一次混合比是（62-58）：（72-62）=2：5，于是设甲为2x,B为5x.后来的混合再用十字交叉法可得甲乙混合比为（63.25-58）：（72-63.25）=5：7

由题意，可以列出方程（2x+15)/(5x+15)=5/7

解得x=30/11,

甲乙的质量就是60/11升与150/11升
第二题
解：设路程为1．速度为V．时间为T
1 VT=1
2 (1+20%)V*((T-1)=1
解得：V＝1／6 T＝6
原速行驶一段距离后（t1)，再将速度提高后（t2)
Vt1+(1+30%)V*(T-t1-1)=1
解得t1=5/3
Vt1=5/18
原速行驶了全部路程的5/18