互斥事件

乘积是3的倍数和不是3的倍数是两个互斥事件。他们的概率和为1。
所以乘积不是3的倍数的概率 = 1 - 乘积是3的倍数的概率。

乘积是3的概率等于至少有一个数是3的倍数的概率，
而至少有一个数是3的倍数与都不是3的倍数互斥，所以
至少有一个数是3的倍数的概率 = 1 - 都不是3的倍数的概率
100个数中，有33个3的倍数。
所以：都不是3的倍数的概率 = 67选2/100选2 = 66*67/99*100;

……

(1)乘机不是3的倍数的概率为C(67,2)/C(100,2)

乘积是3的倍数事件和不是3的倍数事件是两个互斥事件
(2)乘机是3的倍数的概率为1-C(67,2)/C(100,2)
3)乘机是9的倍数的概率为
[C(33,2)+C(11,1)C(89,1)]/C(100,2)

（1）“乘机不是3的倍数”的情况只有一种：两个不是3的倍数相乘，很显然，从1,2,...,100共100个数中有33个3的倍数，剩下的都不是3的倍数，所以很简单，从剩下的67个数中选出两个相乘，总的情况的100个数中抽两个相乘，所以结果是67×65/100×99

（2）运用互斥事件，很显然（1）（2）互斥，两个数的乘数要么是3的倍数，要么不是3的倍数，所以（2）的结果是1－67×65/100×99

（3）与上同理，易得1－89×88/100×99

由于100中最大3的倍数为3*33=99，故，100中是3的倍数的数字共33个，即，选中任意一个都可以使得乘积是3的倍数。
3的倍数P=【C（上1下33)*C（上1下67）+C（上2下33）】/C（上2下100）=0.55
不是3倍数P=1-0.55=0.45
同理，100中是9的倍数的数字共11个，另3*6也为9的倍数。
故，9的倍数P=【C（上1下11）*C（上1下89）+C（上2下11）+1】/C（上2下100）=0.2091