问两道关于排列与组合的计算题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 02:07:22
1.从1，2，3.。。。。10这10个数字中选3个连续数字，有几种选法？
2.10个同样的苹果，分成3份，要求每份至少一个至多5个，问有几种不同分法？

请写计算过程（用到排列与组合的A几几C几几捆绑法之类的，硬数的不行）
答的好我加分哦`

1。加法原理
123,234,345,456,567，678,789,8910
总共8种
C(1，8) 8个数选一个

2。分2种

1。最多5个
5 4 1
5 2 3

2.最多4个
4 3 3
4 4 2

共4种

这是最基本的加法原理，讨论即可，无须C A

1.
10*9*8/(3*2*1) = 720/6 = 120

2.
1 4 5
1 3 6 6 > 1 不成立
2 4 4
2 3 5
3 3 4
4 1 5
4 2 4

一共 7 种

1.
三个数的关系为
a，a+1，a+2
a+2最大为10
所以a可谓1——8
有8种
2.
隔板原理。
10个苹果有9个空隙，
将2个半插入两个空隙内，但间隔<=5
C41*C41*1=16（种）
第一份5个苹果形成4个空隙可插，
第二份也有4个空隙可插，
最后一份，只有10-第一份-第二份一种选择。
所以共有16种选法。

只能说二楼全错