苦心人天不负，卧薪尝胆,三千越甲可吞吴

三千是一个概数,表示很少的一部分
很少的一部分的越国将士就可以把吴国灭亡

三千越甲可吞吴：就是说越国本已亡国，但还是灭了吴国

但是我觉得分句来讲不好解释

不如看看整段的意思：

「破釜沉舟，百二秦关终归楚」

秦军消灭六国, 独吞天下, 军力之强大可想而知。但项羽自幼立志复国(楚), 甚至希望取秦而代之。 他召集了以前楚国的遗民(江东父老)而组成军队, 几经转折, 最后背水与秦兵死战。 项羽破釜沉舟, 表明了「有进无退」的决心, 结果军心大振, 上下一心, 於钜鹿一战全歼秦军二十万。 其后自立为西楚霸王，建都彭城

「卧薪尝胆，三千越甲可吞吴」

就是说越国本已亡国, 但凭著勾践等君臣忍辱负重、从大处著想, 结果非但越国得以保全, 还在最后一雪前耻, 反灭了吴国。「精诚所至, 金石为开」, 越国臣民的坚忍得到最终的成果。

吴越战争越国失败，越王勾践卧薪尝胆，20年时间训练士兵，终于打败了吴国，一雪前耻。

楚虽三户，亡秦必楚

就是几千将士可以将吴国吞并

三千越甲可吞吴：越兵很少却能击败强大的吴国。三千，数量代词，指少量的。该句指的是即使实力薄弱，只要有恒心有毅力，就一定能够成功。
出处：
「卧薪尝胆，三千越甲可吞吴」
就是说越国本已亡国, 但凭著勾践等君臣忍辱负重、从大处著想, 结果非但越国得以保全, 还在最后一雪前耻, 反灭了吴国。「精诚所至, 金石为开」, 越国臣民的坚忍得到最终的成果。
说个小史实，当年越王勾践被吴王夫差扣为人质，他为了消除吴王夫差的猜忌，甚至在夫差生病的时候品尝夫差的粪便，然后告诉夫差：“大王粪便黑臭，说明消化很好，身体很快就会正常了。”从此夫差对勾践没有任何戒备，并最终放勾践回越国。回国之后的勾践卧薪尝胆，最终消灭了吴国。
附
卧薪尝胆
出 处： 《史记·越王勾践世家》：“越王勾践反国，乃苦身焦思，置胆于坐，坐卧即仰胆，饮食亦尝胆也。”卧薪：睡在干柴上。尝胆：尝苦胆。
典 故
公元前496年，吴王阖闾派兵攻打越国，但被越国击败，阖闾也伤重