求二阶方程y''+4y=1的通解

很显然特解为y0=1/4

下面求齐次方程y''+4y=0的解
特征方程r^2+4=0
r=2i,-2i
解为y1=c1cos2x+c2sin2x

原微分方程通解为
y=c1cos2x+c2sin2x +1/4

y''=1-4y
y'=y-2y^+c1
y=y^/2-2y*y*y/3+c1y+c2

特解为y0=1/4

特征方程r^2+4=1
r=3^(1/2)j,-3^(1/2)j
通解为
y=C1e^(-3^(1/2)j)+C2e^(3^(1/2)j)+1/4