请问一下之前有刑事犯罪档案的人是否能办护照或者通行证过香港呢?

护照是可以的，只要到户口所在地的出入境管理处即可。
但是，港澳通行证就困难了，因为每一个国家或地区，申请签证资格的首要条件，就是“无犯罪记录”！！哪怕是您曾经两口子打架，报了警，但是在警方留下了“询问笔录”，那么您在接受“背景调查”时，也不会被通过！！