SIN在什么情况下大于TAN? 谢谢

只要tan<0,sin就大于tan.如tan(-pi/4) = -1,
sin(-pi/4) = -sqrt(2)/2 > -1
因为tan增长要快，下降也快。

sinx>tanx:
sinx与tanx不同号时sinx>0,tanx<0(第2象限)
sinx与tanx同号时sinx=tanxcosx |cosx|≤1故|sinx|≤|tanx|为使sinx>tanx须使sinx<0 tanx<0(第3象限)
sin0=tan0 sin(∏/2)<tan(∏/2) sin∏=tan∏ sin(3∏/2)>tan(3∏/2)
故在二、三象限及x负半轴上sinx>tanx

同理一、四象限及x正半轴上tanx>sinx

sinx>tanx
sinx>sinx/cosx
若sinx>0
则1>1/cosx
因为-1<=cos<=1
所以1/cosx<=-1.1/cosx>=1
所以cosx<0
即sinx>0,cosx<0
所以2kπ+π/2<x<2kπ+π

若sinx<0
则1<1/cosx
所以0<cosx<1
即sinx<0,cosx>0
所以2kπ-π/2<x<2kπ

所以2kπ+π/2<x<2kπ+π或2kπ-π/2<x<2kπ
即第二和第四象限