高分求解初一数学题~速度~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 17:22:18
1,已知三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,DE交BC于F,说明DF=EF的理由.

2,在正方形ABCD中,E是BC上一点,F在BC边右边延长线上,CG平分角DCF.连接AE,而在CG上取一点G,使EG垂直于AE,说明AE=EG的理由

两题都做出来的追加分,速度~~~~~~
图:http://bbs.pkland.net/viewthread.php?tid=38079&pid=559028&page=33&extra=page%3D1

1,证明：
过E做AB的平行线，交BC延长线于G
则∠B=∠CGE，∠ACB=∠ECG
因为∠B=∠ACB
所以∠CEG=∠ECG
所以EG=EC，又因为有EC=BD
所以EG=BD
所以△BDF≌△GEF
全等三角形对应边相等
所以DF=EF

2证明：
在CF上取点H,使CH=BE,则EH=EC+CH=EC+BE=BC=AB
作HG'⊥CF,交角DCF的平分线于G',则HG'=CH=BE
连EG'
则:△ABE≌△EHG'
所以,AE=EG'
且:∠BAE=∠HEG'
而:∠BAE+∠AEB=90
所以,∠HEG'+∠AEB=90
所以,∠AEG'=180-(∠HEG'+∠AEB)=180-90=90
即:AE垂直EG'
又题目条件知:AE垂直EG
所以,G、G'是同一点
所以:AE=EG

```第1题 BD=CE 那么CDBE就是个平行四边行嘛！（连接CD）点F就是对角线的相交点嘛！DF=EF有疑问么？第2题：CG平分角DCF.连接AE,而在CG上取一点G,使EG垂直于AE？？？？在CG上取一点G？？第2题问得有点不名所以```说详细点那！

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