UC知道一道不用计算的数学问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 20:35:58
十万火急的数学问题(不用计算)
悬赏分：0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
已知a为实数,F(X)=(X^2-4)(X-a)
若F（X）在（负无穷，-2]和[2，正无穷]都是单调递增，求a的取值范围
求导F'（X）=3X^2-2aX-4>=0
△》=0
为求a的取值范围需要F'（X）=3X^2-2aX-4 的对称轴在-2到2之间
此时为什么还要求F‘（-2）》=0和F（2）》=0
悬赏分：0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
已知a为实数,F(X)=(X^2-4)(X-a)
若F（X）在（负无穷，-2]和[2，正无穷]都是单调递增，求a的取值范围
求导F'（X）=3X^2-2aX-4>=0
△》=0
为求a的取值范围需要F'（X）=3X^2-2aX-4 的对称轴在-2到2之间
此时为什么还要求F‘（-2）》=0和F（2）》=0
为使F（x）在（负无穷，-2]和[2，正无穷）上单调递增
则须F'（x）在（负无穷，-2]和[2，正无穷）上大于等于零
由F'(x)开口向上且△=4a^2+48>0
设F'(x)=0两根为x1,x2(x1<x2)
故须-2<=x1<x2<=2
所以要求F'(-2)>=F'(x1)=0,F'(2)>=F'(x2)=0
写的比较乱，但愿你能看懂