为什么欧几里德的辗转相除成立啊？怎么可以证明啊？

辗转相除法可以用画图像的方法证明

也就是把数字转换成长方形的面积

假设58 / 27

先把58看成一个面积为58的长方形
58里面有两个27，还余4

也就是说，面积为58的长方形可以看成由两个面积27的和一个面积为4的长方形组成

再用27除以4
得到6，余3
面积27 的都可以看成6个面积4的和一个面积3的长方形组成

最后拿4除以3得到1还余1

也就是4是由1个面积3的和1个面积1的组成

再最后，拿3除以1正好除尽

这样到最正好除尽的情况是结束

发现，58和27的最大公约数是1

具体你还要画图意会，不好意思了啊