数学题~~急啊~~~

已知抛物线y=x的平方-(m+1)x+m，设这条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C
（1）无论m取何值，这条抛物线与x轴一定交于定点A（1, 0)（直接写出答案）

（2）当AB=3，且点A在点B的左侧时，求B点坐标及抛物线的解析式；
B(4,0)
y=x^2-5x+4

（3）当m＞1时，做出原点O关于直线CB的对称点D，在直线OD上有一动点P，当△PAB周长最短时，求P点坐标（可用含m的代数式表示）；
点C坐标(0,m)
点B坐标(m,0)
三角形OBC是等腰直角三角形,BC是斜边,BC是OD的垂直平分线.则四边形OCDB是正方形.
C点是B点关于OD的对称点
连接AC,与OD的交点就是P点,用与AC重合的直线方程和与OD重合的直线方程求出交点P.
P点坐标为[m/(1+m),m/(1+m)]

（4）在（2）的情况下，如果M、N是直线OD上的两个动点，且MN=3√2，是否存在点M、N使四边形ABNM的周长最短？若存在，求出N点坐标；若不存在，请说明原因。
用前边的方法,求出C,B坐标:
点C坐标(0,4)
点B坐标(4,0)
OD=4√2,MN=3√2
MN在OD内部,应该存在点M、N使四边形ABNM的周长最短.
把靠近O点的定为点M,则靠近D点的就是点N,因为AB和MN都是定值,所以当AM+BN最小时,四边形ABNM的周长最短.
BN垂直OD时,N点就是OD的中点,M点不在OD内,跑到延长线上去了.
设M点坐标为((x,x),则N点坐标为(x+3,x+3)
MA^2=(1-x)^2+x^2=2x^2-2x+1
BN^2=[4-(x+3)]^2+(x+3)^2=2x^2+4x+10
MA^2+BN^2=4x^2+2x+11
x的取值范围:0≤x≤1(因为当x<0时,M点超出OD范围,当x>1时,N点超出OD范围,我理解MN应该在OD范围之内)
上面的MA^2+BN^2=4x^2+2x+11是个抛物线方程,因为y=ax^2+bx+c中,a,b同号时,最小