一个四边形若有内切圆，那要满足什么条件？

1.四边形要什么样的限制,是不是随便啊?
满足的条件是:对边相加相等!
即四边形ABCD
若AD+BC=AB+CD(注意,和二楼的是不一样的)
则有内切圆
2.能不能给出证明啊,谢了^_^
证明充分性很简单,提示下,先将内切圆作出来,再用角平分线的性质,列出四个等式,调整一下就能得出结论!
必要性,证明起来很难!暂时想不到~

那要是这个四边形是平行四边形呢????那它还要满足什么条件吧????
由ABCD是平行四边形有AB=CD,AD=BC;
而由四边形有内切圆的条件可知:AD+BC=AB+CD
三个式子合到一起既有:AB=BC=CD=AD
即ABCD是菱形~~~

当4个内角的平分线相交于一点时,利用角平分线上的点到角两边的距离相等,既能求出
平行四边形也是一样的,对角线的交点就是圆心

当然不是随便了

很简单阿，要求四边形的两边底的高一样

四边形ABCD
若AC+BD=AB+CD
则有内切圆
反之亦成立

证明可从切割线定理去想

4个内角的平分线相交于一点时