如果a/b=b/c=c/a,那么(a+b+c)/c的值为_____.

a/b=b/c=c/a
=>(a+b+c)/(b+c+a)=a/b=b/c=c/a.
=>1=a/b=b/c=c/a.
=>(a+b+c)/c=a/c+b/c+1=3.

@@@比例的性质：
a/b=c/d <=>(a+c)/(b+d)=a/b=c/d.

按照你说的a+b+c=0时，
假令a/b=b/c=c/a=k. <=>a=bk,c=ak.
=>bk+b+ak=bk+b+bk*k=0.
<=>bk^2+bk+b=0.
显然b不能等于0.
那么就有：k^2+k+1=0
<=>(k+1/2)^2+3/4=0.
显然这个式子是不成立，所以，a+b+c不能等于0.

设a/b=b/c=c/a=K

则a=bk
b=ck a=ck^2
c=ak c=ck^3

则k=1

(a+b+c)/c=3

a/b=b/c=c/a
所以c^2=ab
c=b^2/a
左右相乘
得b^3=c^3
所以b=c
所以a=c
所以(a+b+c)/c=3c/c=3

3
算起来有点麻烦啊！
因为算来算去a.b.c相等
因为a/b=b/c所以a=b*b/c
因为b/c=c/a所以b=c*c/a
a代入b
b=c*c/(b*b/c)
b³=c³
b=c
同下c=a
证明c=b=a
c+c+c/c=3

等于3
由于前的等比可推出a=b=c

你的答案错了！
答案只能为：3
因为 a+b+c=0 不能成立！
证明如下：
因为：a/b=b/c=c/a
由等比定理，有：
a/b=（a+b+c）/（a+b+c）
若