2006年成都市中考数学试题27题

（邛崃、大邑、新津、浦江四市、县的考生不做，其余考生做）
27、已知：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F，连结BD。
（1） 求证：△ACG∽△DBG；
（2） 求证： ；
（3） 若⊙A、⊙O的直径分别为 、15，且CG：CD＝1：4，求AB和BD的长。

（邛崃、大邑、新津、浦江四市、县的考生做，其余考生不做）
27、已知：如图，在正方形ABCD中，AD＝12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合），AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G，交AB的延长线于点P。
（1） 设DE＝m（0<m<12），试用含m的代数式表示 的值；
（2） 在（1）的条件下，当 时，求BP的长。