找寻概率

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 03:40:13

已知：2+2/3=2^2 ×2/3,3+3/8=3^2*3/8,4+4/15=4^2*4?15,……若10+a/b=10^2*a/b(a、b为正整数)，则a+b的值为多少？

a+b=99+10=109
因为看第一个，a=2 b=3. 3=2的平方-1 ，看第2个， a=3 ，b=8 ，8=3的平方-1 依次类推就行了

10+a/b=10^2*a/b
移项得:a/b=10/(10^2-1)
两边加1:(a+b)/b=(10+10^2-1)/(10^2-1),
故a+b可以为10+10^2-1=109