好头晕的几何..快..急要!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 04:54:57
△ABE和△CDE是等腰三角形,∠AEB=∠CED,点P为AC和BD的垂直平分线的交点,问:当∠AEB=90°时,∠APB+∠CPB=？
问:当∠AEB=α°时,,∠APB+∠CPB=？
麻烦给出详细的证明过程,,拜托了,急要啊...这个图画得不好,凑合看看吧.

http://hi.baidu.com/yylovegg1314/album/item/ab0492fbe92714314e4aea21.html
不好意思,是∠APB+∠CPD=？PA=PB=PC=PD怎么证?还有,,,麻烦可以写明白一点吗?

应该时求∠APB+∠CPD=？吧？
易知ACDB为等要梯形，且容易证明PA=PB=PC=PD,
这是因为ACDE是轴对称的，其两腰的中垂线交点落在轴对称轴上，也就是P点在对称轴上，(这是因为必存在与三角形PMA关于对称轴对称的直角三角形，由于与MA对称的必是NB，而与角AMP对称的必是BNP，若与三角形PMA对称的是三角形QNB，因P必定在NQ上，又P与Q关于对称轴对称，这只有P，Q重合，进而P在对称轴上了)
从而PA=PC=PD=PB，
这样我们可以证明<PAD=<PDA=<PCB=<PBC,于是<APC=pi-<PAC-<PCA=（<PCA=<ACE+<PCB）
pi-[<ACE+<PCB+<PAC]=(<PCB+<PAC=<PAD+<PAC=<CAE)
pi-<ACE-<CAE=<AEB=α°,
同样可以证明<BPD=α°,于是由
<APC+<BPD+∠APB+∠CPD=2pi知道
∠APB+∠CPD=2pi-2α°。

既然点P为AC和BD的垂直平分线的交点。那么你最好把两垂直平分线作出来，并标明垂足，要不然不好解释