一道数学题初二

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 16:03:10
在矩形ABCD中 BF//DE 诺AD=12CM AB=7CM 且AE:EB=5:2 求矩形EBFD的面积.
要详细的过程

图弄不上来 字母就是按普通的逆时针
√是什么符号??..
要有详细的过程
答的好 再=20分
不是矩形EBFD
是四边形EBFD

题目没错 是历届的中考题

AB=7,AE:EB=5:2
AB=AE+EB
AE=5,EB=7
BF//DE
DF=BE=2,CF=CD-DF=5
矩形面积：AB*AD=84
两个直角三角的面积和：0.5＊(AD＊AE+BC*CF)=60
EBFD的面积:84-60=24

AE:EB=5:2

所以：AE/AB=AE/（AE+BE）=5/（5+2）=5/7

即：AE=5/7*7=5，BE=AB-AE=7-5=2

BEDF的面积=BE*AD=2*12=24

题目确实说错了,可能楼主疏忽了

因为AB//DC BF//DE AE:EB=5:2 AB=7CM 所以 DF=BE=2CM AE=CF=5CM
EBFD面积=ABCD面积-三角形ADE面积-三角形BCF面积=12*7-12*5/2-12*5/2=24

EBFD是平行四边形
设BE=2X，则AE=5X，AE^2-BE^2=AB^2
(5x)^2-(2x)^2=7^2
x=√21/3，所以BE=2X=（2/3）√21
CE=BC-BE=12-（2/3）√21
三角形CDE面积=（CE*CD）/2=42-√21/3
CDE和ABF全等
平行四边形EBFD面积=ABCD-ABF-CDE=12*7-[84-（2/3）√21]=（2/3）√21

题目说错了