已知复数z=x+yi,Iz-1I=1,求Z的模取值范围?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/27 11:50:50

写出过程

z-1=(x-1)+y1
|z-1|=1
(x-1)^2+y^2=1
x^2+y^2-2x+1=1
x^2+y^2=2x
因为0<=(x-1)^2=1-y^2<=1
0<=(x-1)^2<=1
所以-1<=x-1<=1
0<=x<=2
0<=2x<=4
所以0<=x^2+y^2<=4
|z|=根号(x^2+y^2)
所以Z的模取值范围是[0.2]

解：/z-1/^2=/(x-1）+yi/^2=(x-1)^2+y^2=1,令x=1+cosA，y=sinA，A属于R，则z^2=x^2+y^2=(1+cosA)^2+(sinA)^2=2+2cosA属于[0，4],所以/z/属于[0，2],即z的模的取值范围是[0，2]

已知复数z=x+yi满足绝对值z-1=1,求复数z的模的取值范围已知复数z=sin2x+(1-cos2x)为纯虚数求角x 复数z=x+yi(x, y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是已知z是一个复数,且|z|-z=2i/1+i,求复数z 已知复数Z满足lZ+1l=1,并且i／z-1是纯虚数，求复数z. IzI=1 ,Iz+1I=1,z=????这题这么做？？？？？？I...I为复数模的符号已知复数Z=1-i/1+i,则|Z|=? 已知复数（x-2)+yi(x,y属于R）的模属于根号3，y/x的最大值已知复数Z与(Z+2)^2-8i均是纯虚数,则Z=____? 代数：已知X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X，X Y Z互不相等，求X.Y.Z=？