这道向量题怎么做？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 07:24:43

已知向量a=（2，-3),点A（-2，1），若向量AB与a平行，且|AB|=2√13，求向量OB的坐标。

根据a=（2，-3),|AB|=2√13，向量AB与a平行
可得|a|=√13
AB=2a=（4，-6）
又有点A（-2，1），
所以点B（2，-5）
所以OB=（2，-5）

设点B为(x,y),则
(x+2,y-1)=k(2,-3)
(x+2)^2+(y+1)^2=52=4*(2^2+(-3)^2)
所以 k=2,(x,y)=(2,-5)
即 OB=(2,-5)

a=（2，-3),向量AB与a平行，且|AB|=2√13，可知AB=（4，-6）或（-4，6），点A（-2，1），知B（2，-5）或（-6，7）。OB=（2，-5）或（-6，7）。