数学题，请指教。 .

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 15:49:04

5.一个数列的前n项之和是n^n，则此数列的第4项为( ).

给个过程，谢谢

第一项,n=1,1^1=1
第二项,n=2,2^2=4,4-1=3
第三项,n=3,3^3=27,27-4=23
第四项,n=4,4^4=64,256-27=229

..............
第n项,n=n,n^n-(n-1)^(n-1)

Sn=n*n
则 a4=S4-S3=4*4-3*3=7

an=n^2-(n-1)^2=(n+n-1)(n-n+1)=2n-1
a4=7

Sn=n^n

an=Sn-S(n-1)=n^n-(n-1)^(n-1)

a4=4^4-(4-1)^(4-1)=256-27=229

229