3X+Y/3=100 怎么解？ 急，谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 09:05:35
100个和尚100个馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，请问有多少个大和尚？有多少个小和尚？
已知方程如上？何解？

这个有无数解，如果为自然数解
有x=0，y=300
x=1,y=291
x=2,y=282
x=3,y=273
x=4,y=264
x=5,y=255
x=6,y=246
x=7,y=237
x=8,y=228
x=9,y=219
x=10,y=210
x=11,y=201
x=12,y=192
x=13,y=183
x=14,y=174
x=15,y=165
x=16,y=156
x=17,y=147
x=18,y=138
x=19,y=129
x=20,y=120
x=,y=
x=,y=

设大和尚为X小和尚为Y

X+Y=100
3X+Y/3=100(1)
解方程，3X+3Y=300(2) (2)-(1)得：3Y-Y/3=200 8/3Y=200
Y=200*3/8=25*3=75个小和尚
X=100-75=25个大和尚

设：大和尚为x个，小和尚为y个。
列方程组：3x+1/3y=100
x+y=100
解方程组得：x=25,y=75；
大和尚就是25个人，小和尚就是75个人。

应该再加上方程x+y=100
解出x=25 y=75
即有25个大和尚？有75个小和尚

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设：大和尚为x个，小和尚为y个。
列方程组：3x+1/3y=100 （1）
x+y=100 （2）
（1）×3：9x+y=300(3)
(3)-（2）：8x=200
x=25
把x=25代入（2）
得：y=75
答：大和尚就是25个人，小和尚就是75个人。