数学++=++

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 14:54:02
已知两圆C1:x^2+y^2=10,C2:x^2+y^2+2x+2y-14=0.
(1)求经过两圆焦点的公共弦所在直线方程；
（2）求经过两元焦点，且圆心在直线x+y-5=0上的圆的方程。

解(1)x^2+y^2=10 （1）
x^2+y^2+2x+2y-14=0 （2）
由（1）-（2），x+y=2
(2) x+y=2
x^2+y^2=10 得x=-1 y=3 或x=3 y=-1
由两焦点到圆心距离相等得 （x+1)^2+(y-3)^2=(y+1)^2+(x-3)^2
又 x+y=5
解，得：x=5/2 y=5/2
半径平方（5/2-3）^2+（5/2+1）^2 得25/2
圆的方程 (x-5/2)^2+(y-5/2)^2=25/2