有一个古怪的两位数,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 20:20:50
有一个古怪的两位数,它的个位数字比十位数字大4,若把这个数加上36,那么得到的两位数和原来的数字排列不同,你能找到这样的两位数吗?你能从中发现规律吗?能写出做题过程吗?急用,谢谢!

15 26 37 48 59

#include <stdio.h>
#include <math.h>
void main()
{
int a,h,l,i;
for(i=10;i<64;i++)
{
l=i%10;
h=(i-l)/10;
a=i+36;
if(a%10==h && (a-a%10)/10==l)
printf("%d\n",i);
}
getch();
}

15+36=51
26+36=62
37+36=73
48+36=84
59+36=95

因为个位数比十位数大4 这个数一定是 11*N+4(N=1,2,3,4,5)
它加上36(36=9*4)以后变成11*N+40
自然就交换了个位数和十位数

更通用的表示
如果一个两位数,如果它的个位数比十位数字大A,如果把这个数加上A*10-A=9*A,那么得到的两位数和原来的数字排列不同
规律是:
如果一个两位数,个位数比十位数大,那么这个数加上这个数的个位数与十位数的差的9倍,那么得到的两位数是原来的数字个位数和十位数交换的结果
如果一个两位数,个位数比十位数小,那么这个数减去这个数的十位数与个位数的差的9倍,那么得到的两位数是原来的数字个位数和十位数交换的结果