整式问题，帮忙，急~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 20:06:00
（1）已知a+b=10,ab=21,你能求出a^2+b^2的值吗？（a-b)^2呢？把你的求解过程写下来。

（2）把一块长与宽之比为2：1的长方形铁皮的四角各剪去一个边长为x(cm)的小正方形，折起来作成一个无盖铁盒，若铁皮宽为a(cm)(a>2x),求铁盒的容积。

有过程，谢谢！

a+b=10
两边平方
a^2+b^2+2ab=100
a^2+b^2=100-2ab=100-2*21=58
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=58-2*21=16

铁皮宽为a
则长为2a
折起来以后，铁盒是长方体
高就是x
底面长=2a-2x,宽=a-2x
所以容积=x(a-2x)(2a-2x)
=2x(a-2x)(a-x)

(1)a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=10^2-2*21=58
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=10^2-4*21=16

（1）解：
a^2+b^2＝（a+b)^2-2ab
=a^2+b^2+2ab-2ab
其中a+b=10,ab=21
所以
原式＝10^2－2*21
＝100-42
＝58
（2)解：
（2a-2x)*(a-2x)*x
=2a^2x-6ax^2-4x^3
＝2x(a-2x)(a-x)
答：铁盒的容积是2x(a-2x)(a-x)cm^3