菜鸟数学（告别版）

y=±bx/a
两条渐进线互相垂直
所以两条渐近线和x轴正方向夹角=45度
所以b/a=tan45度=1
b=a
c^2=a^2+b^2=2a^2
所以e=c/a=√2

根号2(请原谅我打不出根号)

设双曲方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
则其两条渐进线,方程为y=(b/a)x y=-(b/a)x
由题意
b/a*(-b/a)=-1,得a^2=b^2,故双曲线的离心率为
√[(a^2+b^2)/a^2]=√2

高考吖??

加油!