数学:概率问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 13:01:25
汽车电路发生故障,电路板上共10个二极管,有两个不合格,不知道是哪两个.现逐个用仪器进行检测,受仪器限制,最多能检测6个二极管,若将两个不合格的二极管全查出即停止检测,否则检测到6个为止.设ξ是检查二极管的个数.求恰好检测4个查出两个不合格二极管的概率.
该题有两个问题：（1）求恰好检测4个查出两个不合格二极管的概率； （2）求检查二极管不超过4个时，已查出二个不合格二极管的概率。

这个题目好像思考要复杂一点才正确啊！求恰好检测4个查出两个不合格二极管的概率？？
首先肯定第四次肯定刚好检测出剩下的那一个，否则人家就罢工了啊。
那么前一个可能在第一次、或者第二次、或者第三次检测出来；
所以，1、4组合为 [2/10]*[8/9]*[7/8]*[1/7]=1/45
2、4组合为 [8/10]*[2/9]*[7/8]*[1/7]=1/45
3、4组合为 [8/10]*[7/9]*[2/8]*[1/7]=1/45
综上所述，ξ=3/45=1/15

什么意思？C（8，4）？

题目里最多6个这部分好像没用,因为求恰好检测4个时候的事,所以用4当基数就可以了.

这样4个里有2个是不合格的组合数是 C(2,4)种
10个里面有2个不合格的组合数C(2,10)种
C(2,4)/C(2,10)就可以了

答案是 6/45即 2/15