数学求解!

证明
1，连接AC，BD．
因为ABCD是矩形，所以AC＝BD
E.F.G.H是矩形ABCD各边中点，所以EH＝FG＝1／2BD
EF＝HG＝1／2AC
所以EF＝FG＝GH＝EH
所以四边形EFGH是菱形

2，连接EG，HF．

E.F.G.H是矩形ABCD各边中点，所以
角B＝角A＝90度，
HF平行AB．EG平行BC，且EG与HF互相平分．
所以．EG与HF互相垂直且平分
所以四边形EFGH是菱形

从定义出发;四边形EFGH是菱形
则邻边相等或者对角线相互垂直
下面的同上;从这几个方面出发.完全可以搞定的;

用定义或者特性解

一种就可以啦，干嘛两种？

方法一：
利用勾股定理证出四条边都相等.
（四条边都相等的四边形为菱形）

方法二：
连接E.F.G.H使原矩形变成四个小矩形
因为E.F.G.H是矩形ABCD各边中点
所以四边形EFGH的对角线垂直平分.
（对角线垂直且平分的四边形为菱形）