■不知道怎么列式的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 11:21:20
有一把火柴，若每次取3根，取了若干次以后剩下1根，若每次取5根，取到最后剩下2根，若每次取11根取到最后剩下3根，请问这一把火柴最少有多少根？ 请列出算式！
请列出详细算式和答案！T0928我水平有限，你列出来的我看不懂.请问能否用其它方法解出来？容易懂一点的？再有就是，这是到什么学习阶段的数学题？是否有公式？

这是大学数学专业的初等数论问题，我国古代叫孙子算法，也叫韩信点兵问题。
你这个题的算法是：
第一步：3×5×11＝165
第二步：3×5=15 5×11=55 3×11=33
第三步：15×3=45 55×1=55 33×2=66
因为45被11除余数=1，55被3除余数=1，66被5除余数=1
第四步：45×3+55×1+66×2=322
所以322符合题意。
第五步：322-165=157 157小于165，则157是符合题意的最小正整数。

例1：一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几？

题中3、4、5三个数两两互质。

则〔4，5〕=20；〔3，5〕=15；〔3，4〕=12；〔3，4，5〕=60。

为了使20被3除余1，用20×2=40；

使15被4除余1，用15×3=45；

使12被5除余1，用12×3=36。

然后，40×1＋45×2＋36×4=274，

因为，274>60，所以，274－60×4=34，就是所求的数。

例2：一个数被3除余2，被7除余4，被8除余5，这个数最小是几？

题中3、7、8三个数两两互质。

则〔7，8〕=56；〔3，8〕=24；〔3，7〕=21；〔3，7，8〕=168。

为了使56被3除余1，用56×2=112；

使24被7除余1，用24×5=120。

使21被8除余1，用21×5=105；

然后，112×2＋120×4＋105×5=1229，

因为，1229>168，所以，1229－168×7=53，就是所求的数。

例3：一个数除以5余4，除以8余3，除以11余2，求满足条件的最小的自然数。

题中5、8、11三个数两两互质。

则〔8，11〕=88；〔5，11〕=