一个长方体，它的前面和上面的面积和为91平方米，如果它的长宽高都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘

“金世聪”：您好。
这个长方体的前面和上面的面积和为91平方厘米（而不是91平方米）是吗。
答：这个长方体的长为：13厘米，宽为5厘米，高为2厘米。
前面和上面的面积和为：13厘米×（5+2）厘米=91平方厘米
体积为：（13×5×2）立方厘米=130立方厘米。
世聪同学：你虽然不一定是世上最聪明的人，但一定是最聪明的人中之一，你刚来百度是吗，百度的朋友们欢迎你，关于我的回答，你可以采纳，如果不满意，也可主动把问题关闭，超过15天不处理是要扣分的，请参阅百度规则，因你刚来，特此提醒你，不见怪吗，祝好，再见。

解:设长a，宽b，高c。 ab+bc=91 (a+b)c=91 这是一个不定方程，因为a,b,c均为整数 ，且是自然数，又因为91=7×13,所以有 两种可能性： a+b=7，c=13 a+b=13,c=7 求得满足a+b=7，a,b为质数的解为: a=2,b=5 求得满足a+b=13，a,b为质数的解为:7,11,2