特征值相等时，对应特征向量是否线性相关

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 14:15:08
矩阵特征值相等时，有时会得到线性相关的特征向量，有时又会得到线性无关的特征向量。
对于特征值相等时对应特征向量的相关性，有没有简单的判定方法呢？

矩阵特征值相等时，特征向量的全体构成特征子空间，如果这个特征子空间的维数是1，那么所有的特征向量都是线性相关的。如果维数k大于1，那么必然存在k个线性无关的特征向量。

判断特征子空间维数k,只要看特征多项式中这个特征根的重数，是几重根，特征子空间的维数就是多少。

有，列个一元二次等比函数