立几题 最好两种解法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 10:39:33
四面体ABCD中，AB、BC、BD两两互相垂直，且AB＝BC＝4，E是AC中点，异面直线AD与BE所成角的大小为arccos根号2除以5，求四面体ABCD的体积

取CD中点F，连结EF则EF平行于AD
所以异面直线AD与BE所成角为角BEF
所以EB/EF=根号2除以5
因为AB＝BC＝4，所以EB=2倍根号2
所以EF=10,AD=20
所以BD=8倍根号6
所以体积为4*4*8倍根号6/3=三分之128倍根号6