数学题 列方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 18:59:41
有一满池水，池底有泉眼，总能均匀向外涌流，已知用24部机6天可抽干池水，若用21部A型抽水机8天也可抽干池水，设每部抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永远抽不干，则至多只能用几部A型抽水机？

设a为每部机单位时间的抽水量 b为单位时间泉眼的放水量

(24a-b)*6=S
(21a-b)*8=S
可以解出ab的关系式

永远抽不干。可以列出
xa-b=0

解出X即可 好象等于12吧

设抽水机的抽水量X泉眼的流水量为Y原来池中有Z多水
24*6*X-6Y=Z
21*8*X-8Y=Z
所以144X-6Y=168X-8Y
24X=2Y
12X=Y
将12X=Y代入144X-6Y=Z中
得到144X-72X=Z
72X=Z
要使这一池水永远抽不干则至多只能用12部A型抽水机