初一の计算题。

2006*2006-2005*2005+2004*2004-2003*2003+……+4*4-3*3+2*2-1*1
=(2006+2005)(2006-2005)+(2004+2003)(2004-2003)……+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=2006+2005+2004+2003+……+4+3+2+1
=(2006+1)*2006/2
=2013021

(2006+2005)(2006-2005)+(2004+2003)(2004-2003)+.....(2+1)(2-1)
=2006+2005+2004+.....1
=(1+2006)*2006/2=2013021

加括号先写成（2006*2006-2005*2005）+（2004*2004-2003*2003）+…+（4*4-3*3）+（2*2-1*1）
总共有2009/2＝1003个括号，平方差公式可得
2006+2005+2004+2003+...+3+2+1＝（1+2006）*2006/2＝2007*1003

在此给你更正一下，数学省略号是三个点，记住了

原式=(4/6)*1003*(1003+1)*(2*1003+1)-(1/6)*2005*2006*(2005*2+1)
=669001