有关宇宙航行一题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 15:21:37
侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高度为h,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下全都摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?(设地球半径为R,地面上的重力加速度为g,地球自转周期为T)

侦察卫星的向心加速度为g，公转半径为R+h，根据角速度w与向心加速度的关系：

g=w^2(R+h)可知w=[g/(R+h)]^(1/2)

由此可求得卫星公转周期：

t=2pi/w=2pi[(R+h)/g]^(1/2)

然后求一个地球自转周期内包含几个卫星公转周期：T/t=T[g/(R+h)]^(1/2)/(2pi)

因为每个卫星公转周期内卫星可以两次通过赤道。因此这个数乘以2就可以得到卫星通过赤道上空的次数。用赤道长度除以次数，就得到每次至少应该拍摄多少弧长

结果是周长C/(2T/t)=2piR*{2pi[(R+h)/g]^(1/2)}/2T=2pi^2R[(R+h)/g]^(1/2)/T

没看懂