如何证明EF=1/2（BC—AD）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 08:12:04

以知：在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，E.F分别是BC，AD的中点，∠A+∠B=90度
求证：EF=1/2（BC-AD）

设一个梯形，上底小，下底大。上底由左至右为A,D
下底由左至右为B、C
AD中点为E，BC中点为F。
做EM//AB，EN//CD ，分别交BC于M、N
则角B=角EMN，角C=角ENM，且AE=BM，ED=NC
因为B+C=90度。
所以角EMN+角ENM=90度
所以三角形EMN为直角三角形
因为BF=FC BM=AE NC=ED AE=ED 所以BM=NC 所以MF=FN 所以F点为线段MN的中点又因为MEN为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,所以EF=1/2MN
而MN=BC-BM-NC=BC-AE-ED=BC-（AE+ED）=BC-AD
所以EF=1/2（BC-AD）

已知梯形ABCD,AB平行于CD,EF分别是AB ,CD的中点,且角D加角C等于90度,证明EF=1/2(CD-AB) 如何证明2+1？如何证明1+1=2? 正方形ABCD内有△AEF,∠EAF=45度,且E,F在BC,CD上任意滑动,证明(1)△AEF的高AH为一定值(2)EF=BE+FD 梯形ABCD,AD平行于BC,E是AD的中点，F是BC的中点，连接EF,且EF=1/2(BC-AD)，求角B加角C的值已知: ABC为等腰直角三角形，角ADC=60度，AE:ED=2:1 ,EF//BC 1*1+2*2+...+n*n=？如何证明？陈景润是如何证明1+1=2的？？如何证明∑(λ^k)/(k!)=1 如何证明lim(sinx/x)=1?