会做的进

过点B作AD的平行线，交DC延长线于点F，
∵ AB＝BC
∴ △ABE≌△CBF(具体条件这里就略了)
∴ BE＝BF，AE＝CF
∴ 四边形BEDF是正方形，且 四边形ABCD的面积＝正方形BEDF的面积
∴ BE＝2·根号2
∵ AD＋CD＝AE＋ED＋CD＝CF＋CD＋DE＝DF＋DE＝2·DE
∴ AD＋CD＝4·根号2

这道题我今天刚做过

:∵AB=BC ∠ABC=90°
∴把△ABE绕点B顺时针旋转90°可得△BCF
∵∠D=∠BED=90°
∠EBF=∠EBC+∠CBF=∠EBC+∠ABE=∠ABC=90°
∴四边形EBFD是矩形
∵BE=BF
∴四边形EBFD是正方形
∵S四边形ABCD=8
∴S正方形EBFD=8
即 BE^=8
∴ BE=2√2

∵ AD＋CD＝AE＋ED＋CD＝CF＋CD＋DE＝DF＋DE＝2·DE
∴ AD＋CD＝4·根号2

第1个人做得最好，简明扼要，通俗易懂！应该是“最佳答案”了。