高二数学题,SOS!!!!!!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 03:00:02

若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则( )
A.|2a|>|2a+b|
B.|2a|<|2a+b|
C.|2b|>|a+2b|
D.|2b|<|a+2b|

选C.将等式两边同时平方,可得a(a+2b)=0.则向量a与向量a+2b垂直.任意画一个直角三角形,将a和a+2b作为两直角边,起点重合,则斜边为(a+2b)-a=2b.由斜边一定大于直角边,可得|2b|>|a+2b|

咳，这是我省的二摸题。常规方法如楼上所说，但太过于麻烦。这里让向量A=-2向量B
带入ABCD四个选项，看哪个对

ASWED