问一下这道超难的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 10:11:31
一辆轿车与一辆货车从甲地到乙地相对开出，当轿车行驶到全程二分之一
时，货车离乙地还有54千米，当轿车行完全程时，货车只行了全程的五分之四……
求甲乙两地的距离。

我是把货车的终点看作乙地
用初中的方法(你应该能看懂吧)设轿车速度为x千米/时，货车速度为y千米/时，甲乙两地的距离为a千米.
于是由“当轿车行完全程时，货车只行了全程的五分之四”知：
x/y=a/(0.8a) （速度比等于路程比）
于是x=5y/4
由“轿车行驶到全程二分之一时，货车离乙地还有54千米”
知0.5a/x=(a-54)/y (所用时间相等)
于是0.5a/(5y/4)=(a-54)/y
0.4a=a-54,0.6a=54,a=90(千米)
所以甲乙两地的距离为90千米。

求什么啊？