随即变量及其分布的问题

解:(I)用古典概率
从十个小球取出3个共有C(10,3)=120种取法
取出的三个小球3个数字互不相同的取法有C(5,3)*C(2,1)^3=80种不同取法所求概率为:P=80/120=2/3
(II)ξ的概率分布为:
P{ξ=2}=[C(2,1)C(2,2)+C(2,2)C(2,1)]/120=4/120=1/30
P{ξ=3}=[C(2,1)C(4,2)+C(2,2)C(4,1)]/120=16/120=4/30
P{ξ=4}=[C(2,1)C(6,2)+C(2,2)C(6,1)]/120=36/120=9/30
P{ξ=5}=[C(2,1)C(8,2)+C(2,2)C(8,1)]/120=64/120=16/30
(III)所求概率为:P=P{ξ=3}+P{ξ=}=4/30+9/30=13/30