n条直线相交有多少个交点？

两条直线相交,它们有一条顶点=1
三条直线最多有3交点=1+2
四条6个交点=1+2+3
5条有10个交点=1+2+3+4
6条有15个交点=1+2+3+4+5
.......
则n条直线有1+2+3+..+(n-1)=n(n-1)/2个交点

两条直线只有一个交点， 第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 ；第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3 ；第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4；………；第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；由此断定n 条直线两两相交，最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个），这里n≥2，其和可表示为〔1+（n+1）〕× (n+1)/2, 即n(n-1)/2个交点。

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最少1个交点
最多：n(n-1)/2