一个关于弹簧势能的物理题目

两种方法：
方法一利用简谐运动的对称性。（偷懒的方法，需要大量的文字陈述）
状态1为最低点 状态2为最高点
显然平衡点的时候弹簧对m1有一个m1g的向上的力。（向上为正方向）在最低点的时候弹簧对m1的向上的力为F+m1g
根据简谐运动的对称性，那么在最高点的时候弹簧对m1的力为m1g-F。
而此时弹簧对m2的作用力应该和对m1的大小相等，方向相反。
所以有-（m1g-F）=m2g 于是有F=m1g+m2g

方法二用能量守恒（这种解法比较正规，但是相对也比较麻烦，所以以上各位回答者还没有用过的。）

设作用力大小为F，弹性系数为r。
最低点时，弹簧的总形变为L变1=（m1g+F）/r （L以缩短为正方向）此时弹簧蕴含弹性势能U1=L变1*（m1g+F）/2 （弹簧弹性势能公式） （此时为m1重力势能零点）
如果m1在最高处时m2对地面的压力为0，则弹簧此时必然是拉伸的状态，且有L变2=-m2g/r 此时弹簧所蕴含的能量为 U2=-L变2*m2g/2
这两种状态动能都为0则弹性势能之差就应该是m1重力势能之差 于是有U1-U2=（L变1-L变2）M1g

展开有F^2=(M1g)^2+2(M1gM2g)+(M2g)^2
所以F=M1g+M2g

这种方法最严格，也最规整。但是不容易思考和计算。

我们知道M1在最高处时M2的合力为零，所以弹力应该等于M2的重量，也就是m2g，这时分析一下M1的受力情况，合力为
F1 = M1的重力 + 最高点的弹力 = m1g + m2g （向下）
平衡位置，合力为零，所以, 弹力 = M1的重力 = m1g
最低位置，合力应该为
F2 = M1的重力 - 最低点的弹力 = m1g - 最低点的弹力
由于M1的加速度应该和最高点值相同，方向相反，因此合力为
F2 = -F1 = -(m1g + m2g) （向上）
所以最初在最低点为了保持静止应有
F = -F2 = m1g + m2g （向下）

那么复杂干什
当