UC知道初二数学（2-5分钟）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 04:47:34
如图所示，点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点A作AH⊥BE,垂足为H，延长AH交CD于点F。求证：DE=CF图：
证明三角形ABE与三角形ADF全等，AB=AD,角A角D都为直角，角DAF,ABE相等（原因：角DAF+FAB为90度，角HAB+HBA为90度），证得全等，即得AE=DF,由于正方形即AD-AE=CD-DF
：
因为三角行ABH相似于三角形ABE
角AEB=角BAH
因为角HED+角DFH=180
所以角AEB=角AFD
AD=AB，角D=角A=90
角AEB=角AFD
所以三角形ADF全等于三角形BAE
所以DF=AE
所以FC=DE
证明三角形ABE和三角形FAD全等